\documentclass{ctexart}
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\newtheorem{theorem}{Theorem}
\newtheorem{proof}{Proof}
\newtheorem{solution}{Solution:}

\title{\textbf{微分方程数值解第一次大作业}}
\date{\today}

\begin{document}
\subsection{运行}
当边界为Dirichlet规则边界条件时候，即
\begin{lstlisting}
S.set_squre_grid();
vector<double> solution = S.solve_Dirichlet_square_bound();
\end{lstlisting}
make一下，输入m值，输出关于向量x,y,z,通过Matlab画图可以得出图像.

当边界条件为Dirchelet不规则边界时，即
\begin{lstlisting}
S.set_irregular_grid();
vector<double> solution = S.solve_Dirichlet_irregular_bound();
\end{lstlisting}
make一下，出入m值，圆心坐标和半径值，输出关于向量x,y,z,通过Matlab画图可以得出图像。

Neumann条件写了但是不对，实在没写出来，之后补交。
\subsection{结果}
当边界为Dirichlet规则边界条件时, n =8:

\includegraphics[width=1\linewidth]{pic//dirichlet_square_8.png}

n = 32:

\includegraphics[width=1\linewidth]{pic//dirichlet_square_32.png}

n=64算很久（后来知道有g++ main.cpp -O2可以快很多）：

\includegraphics[width=1\linewidth]{pic//dirichlet_square_64.png}

当边界为Dirichlet不规则边界条件时, n =32:

\includegraphics[width=1\linewidth]{pic//dirichlet_irregular_32.png}

n =40:

\includegraphics[width=1\linewidth]{pic//dirichlet_irregular_40.png}

可以看出，n =40时候拟合较好，但是不知道为什么n<=36，图像就非常的差，还没有找出问题所在。

Dirichlet问题误差较小，Neumann还没写完，会后来补交上来。

\end{document} 